完美体育04完美信息动态博弈

发布时间：2022-10-13 23:26:29 丨 浏览次数：866

　　完美体育正规形式的博弈概念一般用于静态博弈，静态博弈的过程可以用矩阵表示出来；扩展形式的博弈一般是指动态博弈，动态博弈的过程可以用决策树表示出来。如下图所示是一个用决策树表示的

　　信息集合：玩家 i 的信息集是指在博弈中，玩家 i 无法知道它的前驱节点的具体行动（不完美信息），满足这样条件的所有玩家 i 在决策树中的集合称为信息集合。

　　上图中第二个博弈中的虚线框表示信息集合，也即 Player 1 的决策信息对于 Player 2 来说是不确定的，因此 Player 2 构成一个信息集合。由于 Player 2 不能确定自己在决策树的左分支还是右分支完美体育，所以信息集合里面的所有节点所作的下一步决策是完全相同的，因为如果这些节点的下一步决策不同，那就表示该节点知道自己在决策树的位置，而这和不完美信息的条件相矛盾完美体育。

　　动态博弈的解称为子博弈精炼纳什均衡。逆向归纳法(Backward induction) 是求解子博弈精炼纳什均衡的经典方法完美动态，不过这种方法只适用于有限完全信息的动态博弈。

　　如上图所示，2、3、4是原博弈问题唯一的三个子博弈，1因为破坏了信息集合，所以它不是子博弈。