完美信息动态博弈完美体育
博弈论专家一般习惯于用战略式表述来分 析静态博弈，而用扩展式表述来分析动 态博弈。
1）参与人集合 2）参与人的行动顺序 3）参与人的行动空间 4）参与人的信息集 5）参与人的支付函数 6）外生事件的概率分布
在房地产开发博弈中，A在自己的决策 结上当然选择“开发”，因为他预计当自己选 择“开发”后，B会选择“不开发”，自己就 净赚一百万。当B威胁A说：“不管你是否开 发，我都会在这里开发写字楼。”倘若A将B 的话当了真，A就不敢开发，让B单独开发写 字楼占便宜。但是，B的威胁是“不可置信” 的。
我们已经看到，有些纳什均衡之所以不 是精炼均衡，是因为它们包含了不可置 信的威胁战略。这一点意味着，如果参 与人能在博弈之前采取某种措施改变自 己的行动空间或支付函数，原来不可置 信的威胁就可能变得可置信，博弈的精 炼均衡就会相应改变。我们将这些为改 变博弈结果而采取的措施称为“承诺行 动”。
这样，战略组合（进入，{进入者进入，在位者默许； 进入者不进入，在位者斗争}）满足上述子博弈精炼纳 什均衡的定义。
考虑以前讲的例子：市场进入阻挠博弈。 该博弈有两个纳什均衡： （进入，默许） 和（不进入，斗争）。 后一个纳什均衡其实是允许了不可置信 威胁战略的存在。它相当于在位者威胁 进入者：你别进来，进来我就斗争。
当A不理会B的威胁而果断地开发出一栋 写字楼时，B其实不会将事前的威胁付诸实施。 因为“识时务者为俊杰”，在A已开发的情况 下，B的最优决策是“不开发”而不是“开 发”完美体育。
但是，如果B在向A发出威胁 的同时又当着A的面与第三者C打赌 一定要在该地段上开发出一栋写字 楼，否则输给C 2百万元。B与C为此 签定合同并加以公证有效。
从战略式表述中，我们发现这个博弈有 三个纯战略纳什均衡，分别为（开发， {不开发，开发}），（开发，{不开发， 不开发}），（不开发，{开发，开发}）。 在每一个均衡中，给定对方的战略，自 己的战略是最优的。前两个均衡的结果 是：A开发，B不开发；第三个均衡的结 果是：A不开发，B开发完美体育。
这样，战略不再等同于行动，而是给出 了每一个参与者在每一个决策点上如何 行动的一个完全的计划，即使某个决策 点可能永远不会实际出现，这样的一个 计划就叫战略。
上述四个纯战略可以简写为：{开发，开 发}，{开发，不开发}，{不开发，开发}， {不开发，不开发}。
1）结：结包括决策结和终点结两类；决策 结是参与人采取行动的时点，终点结是 博弈行动路径的终点。
2）枝：是从一个决策结到它的直接后续结 的连线，每一个枝代表参与人的一个行 动。
完美信息动态博弈指得是每个参与人在 任何一个结点时知道该结点之前所有其 它参与人的选择，并且一次只有一个人 在行动，所以没有同时的行动。
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对于房地产开发的博弈来说，如果A说我 要开发，B你不要开发了，这种威胁是不 可置信的。同样B如果这样威胁，这样的 威胁也是不可置信的。
假设在位者威胁进入者：你别进来，进来我就 斗争。那么进入者先行决策时的战略为：
引入“子博弈精炼纳什均衡”概念的目 的是将那些包含不可置信威胁战略的纳 什均衡从均衡中剔除，从而给出动态博 弈结果的一个合理预测。 首先给出“子博弈”概念。简单的说， 子博弈是原博弈的一部分，原博弈也称 为其本身的子博弈。
解完美信息动态博弈的方法是利用逆向归纳法。 首先考虑博弈的最后一步，这里是B的最后的行
动，因为他知道博弈在他行动之后就会结束， 所以他可以安全的选择对自己最好的行动。 然后A选择，他能够正确的预测到自己的选择会 导致B的什么样的选择，也可这样说，A在选择 的时候，B的选择是作为共同知识来对待的。
在房地产开发动态博弈中，对于A来说， 战略有两个：开发与不开发。 而对于B来说，战略发生了变化，不再是 开发和不开发。而是： （1） A开发，开发；A不开发，开发。 （2）A开发完美动态，开发；A不开发，不开发。 （3） A开发，不开发；A不开发，开发。 （4）A开发，不开发；A不开发，不开发。
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